Mikä on heksadesimaali?

Heksadesimaalilukujärjestelmä, joka tunnetaan myös nimellä perus-16 tai joskus vain hex, on numerojärjestelmä, joka käyttää 16 yksilöllistä symbolia edustamaan tiettyä arvoa. Nämä symbolit ovat 0-9 ja AF. Arkielämässä käyttämäämme numerojärjestelmää kutsutaan nimellä desimaalitai base-10-järjestelmä, ja käyttää 10 symbolia 0-9 edustamaan arvoa.

Missä ja miksi heksadesimaalilukua käytetään?

Useimmat virhekoodit ja muut tietokoneessa käytetyt arvot näytetään heksadesimaalimuodossa. Esimerkiksi Blue Screen of Death -näytöllä näkyvät virhekoodit, joita kutsutaan STOP-koodeiksi, ovat aina heksadesimaalimuodossa. Ohjelmoijat käyttävät heksadesimaalilukuja, koska niiden arvot ovat lyhyempiä kuin ne olisivat, jos ne näytettäisiin desimaalilukuina, ja kasoittain lyhyempi kuin binääri, joka käyttää vain 0 ja 1. Esimerkiksi heksadesimaaliarvo F4240 on yhtä suuri kuin 1 000 000 desimaaleissa ja 1111 0100 0010 0100 0000 binäärimuodossa. Toinen paikka, jossa heksadesimaalia käytetään, on HTML värikoodi ilmaisemaan tiettyä väriä. Esimerkiksi web-suunnittelija käyttää heksadesimaaliarvoa FF0000 määrittääkseen punaisen värin. Tämä on jaettu nimellä FF,00,00, joka määrittää käytettävien punaisten, vihreiden ja sinisten värien määrän (RRGGBB† 255 punainen, 0 vihreä ja 0 sininen tässä esimerkissä. Se, että heksadesimaaliarvot aina 255:een asti voidaan ilmaista kahdella numerolla ja HTML-värikoodit käyttävät kolmea kahden numeron sarjaa, tarkoittaa, että on olemassa yli 16 miljoonaa (255 x 255 x 255) mahdollista väriä, jotka voidaan ilmaista heksadesimaalimuodossa. monet säästävät tilaa sen sijaan, että ne ilmaisivat ne toisessa muodossa, kuten desimaalimuodossa. Kyllä, binääri on jollain tapaa paljon yksinkertaisempaa, mutta meidän on myös paljon helpompi lukea heksadesimaaliarvoja kuin binääriarvoja.

Kuinka laskea heksadesimaalimuodossa

Laskeminen heksadesimaalimuodossa on helppoa, kunhan muistat, että jokainen numeromerkkijono koostuu 16 merkistä. Desimaalimuodossa me kaikki tiedämme, että laskemme seuraavasti: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,… lisää 1 ennen sarjaa 10 numeroa (eli numero 10). Heksadesimaalimuodossa laskemme kuitenkin seuraavasti, mukaan lukien kaikki 16 numeroa: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10, 11 , 12,13… jälleen lisäämällä 1 ennen 16-luvun nollausta. Tässä on muutamia esimerkkejä monimutkaisista heksadesimaalisista «siirtymistä», joista voi olla hyötyä: …17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22…
…FD, FE, FF, 100, 101, 102…

Kuinka muuntaa heksadesimaaliarvot manuaalisesti

Heksadesimaaliarvojen lisääminen on erittäin helppoa, ja se tehdään itse asiassa samalla tavalla kuin numeroiden laskeminen desimaalijärjestelmässä. Normaali matemaattinen tehtävä, kuten 14+12, voidaan yleensä tehdä kirjoittamatta mitään. Useimmat meistä voivat tehdä sen päässään – se on 26. Tässä on kätevä tapa tarkastella sitä: 14 on jaettu 10:ksi ja 4:ksi (10+4=14), kun taas 12 on yksinkertaistettu 10:ksi ja 2:ksi (10+ 2 = 12). Lasketaan yhteen, 10, 4, 10 ja 2 ovat 26. Kun syötetään kolme numeroa, kuten 123, tiedämme, että meidän on tarkasteltava kaikkia kolmea paikkaa ymmärtääksemme, mitä ne todella tarkoittavat. 3 on yksittäinen, koska se on viimeinen numero. Ota pois kaksi ensimmäistä, ja 3 on edelleen 3. 2 kerrotaan 10:llä, koska se on luvun toinen numero, aivan kuten ensimmäisessä esimerkissä. Jälleen vähennä 1 tästä 123:sta, ja sinulle jää 23, joka on 20+3. Kolmas numero oikealta (1) otetaan kertaa 10, kahdesti (kerta 100). Tämä tarkoittaa, että 123 muuttuu 100+20+3 tai 123. Tässä on kaksi muuta tapaa tarkastella sitä: …(N X 10²†N X 10¹†N X 10⁰) tai… …(N X 10 x 10) + (N X 10) + N

Aseta jokainen numero oikeaan paikkaan yllä olevassa kaavassa muuntaaksesi 123: 100 (1 X 10 x 10) + 20 (2 X 10) + 3tai 100 + 20 + 3, mikä on 123. Sama pätee, jos luku on tuhansissa, kuten 1 234. 1 on itse asiassa 1 x 10 x 10 x 10, mikä asettaa sen tuhannesosaan, 2 sadasosaan ja niin edelleen. Heksadesimaali tehdään täsmälleen samalla tavalla, mutta käyttää 16:ta 10:n sijaan, koska se on kanta-16-järjestelmä kanta-10:n sijaan: …(N X 16³†N X 16²†N X 16¹†N X 16⁰) Oletetaan esimerkiksi, että meillä on ongelma 2F7+C2C ja haluamme tietää vastauksen desimaaliarvon. Sinun on ensin muutettava heksadesimaaliluvut desimaalilukuiksi ja sitten yksinkertaisesti lisättävä numerot yhteen kuten kahdessa yllä olevassa esimerkissä. Kuten olemme jo selittäneet, nollasta yhdeksään ovat täsmälleen samat sekä desimaali- että heksadesimaalilukuina, kun taas numerot 10-15 esitetään kirjaimina A-F. Ensimmäinen numero heksadesimaaliarvon oikeassa reunassa on 2F7, ja se on yksistään. kuten desimaalijärjestelmässä, tulee 7. Sen vasemmalla puolella oleva seuraava luku on kerrottava 16:lla, aivan kuten toinen numero 123:sta (2) on kerrottava 10:llä (2 x 10), jotta saadaan numero 20. Lopuksi oikealta kolmas numero on kerrottava 16:lla kahdesti (joka on 256), kuten desimaaliluku on kerrottava 10:llä, kahdesti (tai 100), kun siinä on kolme numeroa. Siksi hajottaa 2F7 ongelmamme tekee 512 (2 X16X16) + 240 (f [15] X 16) + 7mikä vastaa 759. Kuten näet, F on 15 johtuen sen sijainnista hex-sarjassa (katso Kuinka laskea heksadesimaalimuodossa yllä) – se on viimeinen luku mahdollisesta 16:sta.

C2C muunnetaan desimaaliksi seuraavasti: 3072 (C [12] X16X16) + 32 (2 X 16) + C [12] = 3,116 Taas C on yhtä kuin 12, koska se on 12. arvo, jos lasket nollasta. Tämä tarkoittaa, että 2F7+C2C on itse asiassa 759+3116, mikä on yhtä kuin 3,875. Vaikka on mukavaa tietää, kuinka tämä tehdään manuaalisesti, heksadesimaaliarvojen käsittely on luonnollisesti paljon helpompaa laskimella tai muuntimella.

Hex-muuntimet ja laskimet

Heksadesimaalimuunnin on hyödyllinen, jos haluat kääntää heksadesimaalilukuja tai desimaalilukuja heksadesimaalilukuihin, mutta et halua tehdä sitä manuaalisesti. Jos esimerkiksi syötät muuntimeen heksadesimaaliarvon 7FF, tiedät heti, että vastaava desimaaliarvo on 2 047. On monia online-heksamuuntimia, jotka ovat erittäin helppokäyttöisiä, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables ja JP Tools ovat vain muutamia. Jotkin näistä sivustoista eivät vain mahdollista muuntaa heksadesimaalilukuja (ja päinvastoin), vaan myös muuntaa heksaa binääri-, oktaal-, ASCII- ja muiksi ja niistä. Heksadesimaalilaskimet voivat olla yhtä hyödyllisiä kuin desimaalilaskimet, mutta niitä voidaan käyttää heksadesimaaliarvojen kanssa. Esimerkiksi 7FF plus 7FF on FFE. Math Warehousen heksadesimaalilaskin tukee numerojärjestelmien yhdistämistä. Esimerkki on heksadesimaali- ja binääriarvon lisääminen yhteen ja tuloksen tarkasteleminen desimaalimuodossa. Se tukee myös oktaaleja. EasyCalculation.com on vieläkin helpompi käyttää laskimen. Se vähentää, jakaa, lisää ja kertoo mitkä tahansa kaksi antamaasi heksadesimaaliarvoa ja luettelee välittömästi kaikki vastaukset samalla sivulla. Se näyttää myös desimaalivastaukset heksadesimaalivastausten vieressä.

Lue lisää heksadesimaalista

sana heksadesimaali on yhdistelmä heksa (tarkoittaa 6) ja desimaali (10). Binaari on kantaluku 2, oktaali on kantaluku 8 ja desimaali on luonnollinen kantaluku 10. Heksadesimaaliarvot kirjoitetaan joskus etuliitteen kanssa 0x (0x2F7) tai alaindeksillä (2F7₁₆), mutta se ei muuta arvoa. Molemmissa esimerkeissä voit säilyttää tai pudottaa etuliitteen tai alaindeksin, jolloin desimaaliluku pysyy 759:nä.

FAQ

• Onko heksadesimaali ohjelmointikieli?

  Heksadesimaalikoodi on teknisesti matalan tason ohjelmointikieli, koska ohjelmoijat käyttävät sitä binäärikoodin kääntämiseen. Prosessori ei todellakaan ymmärrä heksadesimaalikoodia. Se on vain lyhenne ohjelmoijille.

• Kuka keksi heksadesimaalimerkinnän?

  Ruotsalais-amerikkalainen insinööri John Williams Nystrom kehitti heksadesimaalimerkintäjärjestelmän vuonna 1859. Nystromin alkuperäisellä ehdotuksella, joka tunnetaan myös tonaalisena järjestelmänä, oli sovelluksia useilla aloilla, mukaan lukien matematiikka ja metrologia.

• Mikä on Steam Hex?

  Jos käytät Steam-pelipalvelua, Steam-heksadesimaali on sama kuin Steam-tunnuksesi, joka näytetään heksadesimaalimuodossa.